Эконометрика, вариант 4 (ЛГУ им. А.С.Пушкина)

Задача
Для 10 предприятий известны валовая продукция х и прибыль у, приходящаяся на одного работника, в тыс. руб. в год. Варианты исходных данных определяются в таблицах 1-3 по последней и предпоследней цифрам номера зачетной книжки.
Требуется:
1. Методом наименьших квадратов оценить уравнение парной линейной регрессии у по х: . Дать экономическую интерпретацию параметров регрессии.
2. Оценить статистическую значимость параметров регрессии а иb с помощью t-статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала для каждого из параметров (на уровне значимости  = 0,05).
3. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции
5. Оценить качество уравнения при помощи коэффициента детерминации .
6. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
7. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
8. Рассчитать прогнозное значение результата , если прогнозное значение фактора увеличится на % от его среднего уровня.
Определить доверительные интервалы прогноза для уровня значимости = 0,05.
9. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.

Таблица 1
Значения х
№ предпр. Предпоследняя цифра номера зачетной книжки
4
1 390
2 410
3 350
4 450
5 360
6 380
7 395
8 400
9 315
10 390

Таблица 2
Значения у
№ предпр. Последняя цифра номера зачетной книжки
4
1 27
2 19
3 19
4 21
5 23
6 25
7 18
8 20
9 24
10 20

Таблица 3
Значенияk
Предпоследняя цифра номера зачетной книжки Последняя цифра номера зачетной книжки
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

4 10
Литература