Аппроксимация функции по методу наименьших квадратов

Вариант задания №8
Цель работы. Аппроксимировать исходные данные заданные таблично методом наименьших квадратов, используя разные модели функций и провести сравнение и анализ полученных результатов.
Для достижения поставленной цели требуется решить следующие подзадачи.
1) Выбрать аппроксимирующие функции в зависимости от условия задачи, обосновать выбор.
2) Аппроксимировать данные выбранными методами, определить погрешности аппроксимаций.
3) Построить графики исходной и аппроксимирующей функций.
4) Провести анализ полученных результатов и выбрать оптимальную аппроксимирующую функцию.
5) Построить схемы алгоритмов программы.

Вариант 1.8
Руководство некоторой фирмы, выпускающей электронные приборы, хочет спрогнозировать продажи своей продукции. Предполагается, что объясняющей переменной могут быть затраты на научно-исследовательские разработки (НИР). Были собраны данные о продажах и затратах на НИР за 1985-2005 гг.:
Год Продажи y(тыс.долл.) Затраты на НИР x(тыс.долл.)
1985 3307 273,4
1986 3556 291,3
1987 3601 306,9
1988 3721 317,1
1989 4036 336,1
1990 4134 349,4
1991 4268 362,9
1992 4578 383,9
1993 5093 402,8
1994 5716 437,0
1995 6357 472,2
1996 6769 510,4
1997 7296 544,5
1998 8178 588,1
1999 8844 630,4
2000 9251 685,9
2001 10006 742,8
2002 11200 801,3
2003 12500 903,1
2004 13101 983,6
2005 13640 1076,7